法律上有权拒绝楼下的居民在顶楼搭建晒衣架吗

有权拒绝。依据《物业管理条例》等规定，楼顶不能随意放置物品，以保证逃生通道畅通无阻。若允许楼下居民在顶楼搭建晒衣架，将违反规定并可能阻碍紧急逃生，后果严重。
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常见处理方式为协商或法律途径解决。首先尝试与楼下居民友好协商；若协商无果，可通过物业或法律手段维护权益，依据《物权法》等相关法律条款要求停止侵害行为。
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可拒绝并告知违法。具体操作：1. 与楼下居民沟通，说明楼顶晒衣的违法性及安全隐患；2. 若沟通无果，向物业反映情况并要求处理；3. 必要时，可提起民事诉讼，请求法院判决停止侵害并赔偿损失。